Gonzalo Camacho · Julio I. de Vicente

Physical Review A · 2026

Die Existenz eines maximal verschränkten reinen Zustands ist ein Eckpfeiler der Verschränkungstheorie, der für die Quanteninformationstheorie von größter Bedeutung ist. Eine natürliche Verallgemeinerung dieser Eigenschaft ist die Frage, ob ein Begriff der maximalen Verschränkung unter allen Zuständen mit demselben Spektrum möglich ist (wobei der oben erwähnte Fall der reinen Zustände der besonderen Wahl entspricht, bei der das Spektrum eine Delta-Verteilung ist, d. h. Rang-1-Zustände). Trotz positiver Hinweise in der Vergangenheit, dass ein solcher Begriff zumindest im Fall von Zwei-Qubit-Zuständen existieren könnte, wurde kürzlich von de Vicente [Phys. Rev. Lett. 133, 050202 (2024)] gezeigt, dass die Antwort auf die obige Frage negativ ist. Diese Referenz bewies dies für bestimmte Entscheidungen des Spektrums im Fall von Rang-2-Zwei-Qubit-Dichtematrizen. Damit ist das Problem zwar allgemein gelöst, aber es bleibt immer noch offen, ob es außerhalb des Falles der reinen Zustände andere Möglichkeiten des Spektrums gibt, bei denen ein maximal verschränkter Zustand für ein festes Spektrum existieren könnte. In dieser Arbeit erweitern wir dieses Unmöglichkeitsergebnis auf alle Zwei-Qubit-Zustände vom Rang 2 und 3 sowie auf eine große Klasse von Eigenwertverteilungen für den Fall, dass der Rang gleich vier ist.

Physical Review A (2026)
https://doi.org/10.1103/2m8l-kfnm

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